Распределение последней цифры

Метод последней цифры.

Метод последней цифры – ещё один признанный способ выявлять фальсификации в больших массивах чисел. Он также применяется в аудите, криминалистике и многих других сферах. Этот список включает и контроль выборов. Я уже упоминал работы Bernd Beber and Alexandra Scacco и Уолтера Мебейна, Кирилла Калинина в качестве примера.

Гипотеза заключается в том, что в больших наборах чисел, где числа достаточно велики (длинны) вероятности появления последней цифры одинаковы. « Достаточны» - т.е. их разброс должен достигать нескольких десятков, чтобы последние цифры стали случайными.

Для сравнения приведу графики выборов в Швеции в 2002 году (5976 участка), считающиеся чистыми
 


И африканских выборов, фальсификации на которых подтверждаются фактами.

Нигерия в 2003, штат Plateu (2652 участка)
 




Сенегал в 2007:
 


(данные по [http://pan.oxfordjournals.org/content/20/2/211.full])